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斐波那契数列什么意思(道破天机的数字—斐波那契数列)

100次浏览     发布时间:2024-11-06 10:05:45    

这个世界绝不是偶然,一定有造物主的存在!

——杨振宁

正所谓科学的尽头是神学,很多顶尖的科学家终其一生探寻的真谛,到了晚年只能用“神”去解释。原因很简单,就像杨振宁老先生曾经说的:这个世界绝不是偶然,一定有造物主的存在,但他不是以我们想象中的人形存在的。因为,这个世界太多的所谓“偶然”,其实就成为了一种“必然”,否则,欧拉公式不可能那样神奇,麦克斯韦方程也不可能这样精妙。

这些公式都仅仅只是描述了这个世界的一部分,证明了这个世界是严格遵循自然法则的。

在我国的古代,号称“华夏上古三大奇书之一”的《易经》,看似“玄幻”,其实也是在以另一种方式探寻世界的规律。

1202年,意大利数学家莱昂纳多·斐波那契撰写了《算盘全书》,书中他定义了一个神奇的数列,后来被命名为斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

我们用数学的递推式表示为:

简单地说,从第三项起,每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列,也称作黄金分割数列、兔子数列。那他是如何定义的呢?

他以兔子繁殖为例,假设1对小兔子一个月后长成1对大兔子,这对大兔子一个月后生下新的一对小兔子,等小兔子长大,又生下新的小兔子。如果所有兔都不死,就会有下面的数量:

数列道出自然界的惊天秘密

图中,树木每年长出一截,可以看到,第一年的分支数为1,第二年的分支数为2,第三年的分支数为3,第四年的分支数为5,以此类推,完全符合斐波那契数列的规律。

再比如,上图中,向日葵的生长排布,也严格遵循该数列:向日葵的花籽是按照顺时针螺旋和逆时针螺旋交叉排布,螺旋圈数都是斐波那契数,例如21,34等。

再再比如,这些。开始人们没有意识到这些“巧合”的重要性,直到后来研究发现,这种排布最最高效,它能使所有种子都具有差不多的大小而又疏密得当,不至于在圆心处挤了太多的种子而在圆周处却又稀稀拉拉,这是生物千百年来不断进化的结果。

数列中的黄金分割

生活中我们总是用“九头身”来描述一个人身材的黄金比例,在斐波那契数列中,同样也存在着黄金分割,人们发现,用前一项比后一项得到的数值,会不断接近一个数:0.618,例如,21/34=0.6176,89/144=0.6180。所以我们也称该数列为“黄金分割数列”。

例如著名的蒙娜丽莎画像

再例如“懂王”川建国

人们不断发现斐波那契数列的妙用,为此,美国数学协会从1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。经过60多年的发展,围绕该数列展开的论文可能比斐波那契数还要大,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。

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